ARIF HADI W
NIM 100202010022
MANAJEMEN R2
Kasus I
CV. Cahaya Mulya adalah perusahaan yang memproduksi flexible packaging. Terdapat 2 jenis flexible packaging yang diproduksi yaitu : Metalize packaging dan non metalize packaging. Keuntungan yang diperoleh dari satu roll metalize packaging adalah Rp. 45.000,- dan non metalize packaging adalah Rp. 75.000,- / roll. Namun untuk meraih keuntungan tersebut menghadapi kendala jam kerja.
Untuk pembuatan metalize packaging memerlukan waktu 5 jam pada saat proses printing dan 5 jam pada saat proses laminasi. Untuk pembuatan non metalize packaging memerluk`n waktu 5 jam pada proses printing dan 10 jam pada saat proses laminasi. Jumlah jam kerja yang tersedia untuk proses printing adalah 120 jam setiap minggu sedangkan jumlah jam kerja untuk laminasi adalah 140 jam setiap minggu.
Berapa jumlah metalize dan non metalize packaging yang harus diproduksi untuk memaksimumkan keuntungan?
Jawab :
Dari kasus di atas dapat diketahui bahwa tujuan perusahaan adalah memaksimumkan profit. Sedangkan kendala perusahaan tersebut adalah terbatasnya waktu yang tersedia untuk printing dan laminasi. Apabila permasalahan tersebut diringkas dalam satu tabel akan tampak sebagai berikut:
NIM 100202010022
MANAJEMEN R2
Kasus I
CV. Cahaya Mulya adalah perusahaan yang memproduksi flexible packaging. Terdapat 2 jenis flexible packaging yang diproduksi yaitu : Metalize packaging dan non metalize packaging. Keuntungan yang diperoleh dari satu roll metalize packaging adalah Rp. 45.000,- dan non metalize packaging adalah Rp. 75.000,- / roll. Namun untuk meraih keuntungan tersebut menghadapi kendala jam kerja.
Untuk pembuatan metalize packaging memerlukan waktu 5 jam pada saat proses printing dan 5 jam pada saat proses laminasi. Untuk pembuatan non metalize packaging memerluk`n waktu 5 jam pada proses printing dan 10 jam pada saat proses laminasi. Jumlah jam kerja yang tersedia untuk proses printing adalah 120 jam setiap minggu sedangkan jumlah jam kerja untuk laminasi adalah 140 jam setiap minggu.
Berapa jumlah metalize dan non metalize packaging yang harus diproduksi untuk memaksimumkan keuntungan?
Jawab :
Dari kasus di atas dapat diketahui bahwa tujuan perusahaan adalah memaksimumkan profit. Sedangkan kendala perusahaan tersebut adalah terbatasnya waktu yang tersedia untuk printing dan laminasi. Apabila permasalahan tersebut diringkas dalam satu tabel akan tampak sebagai berikut:
Produk yang dihasilkan
|
Keuntungan
|
||
Printing
|
Laminasi
|
||
Metalize
|
5
|
5
|
45.000
|
Non
– Metalize
|
5
|
10
|
75.000
|
Jumlah
jam kerja
|
120
|
140
|
|
Mengingat produk yang akan dihasilkan adalah plastik jenis metalize dan non
- metalize, maka dalam rangka memaksimumkan profit, perusahaan harus memutuskan
berapa jumlah plastik metalize dan non - metalize yang sebaiknya diproduksi.
Dengan demikian dalam kasus ini, yang merupakan variabel keputusan adalah metalize
(X1) dan non metalize (X2).
1.
Fungsi
Tujuan
Profit = (Rp.45.000 x jml metalize yang diproduksi) +
(Rp. 75.000 x jml non metalize yang diproduksi)
Secara matematis dapat ditulis :
Maksimisasi : Z = 45.000 X1
+ 75.000 X2
2.
Fungsi
Kendala
·
Kendala
: Waktu printing
Pembuatan roll metalize memerlukan 5 jam untuk printing ->5 X1
Pembuatan roll non - metalize memerlukan 5 jam untuk prining ->5 X2
Total waktu yang tersedia per minggu untuk printing ->120 Jam
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis ->5 X1 + 5 X2
£ 120
·
Kendala
: Waktu laminasi
Pembuatan roll metalize memerlukan 5 jam untuk laminasi ->5 X1
Pembuatan roll non - metalize memerlukan 10 jam untuk laminasi->10 X2
Total waktu yang tersedia per minggu untuk laminasi ->140 Jam
Dirumuskan dalam pertidaksamaan matematis -> 5 X1 + 10 X2 £ 140
Formulasi
masalah secara lengkap :
Fungsi Tujuan : Maksimisasi : Z = 45.000 X1 + 75.000 X2
Fungsi Kendala
: 5 X1 + 5 X2
£ 120
5 X1
+ 10 X2 £ 140
X1
, X2 ³ 0 (kendala
non-negatif)
Setelah formulasi lengkapnya dibuat, maka Kasus
tersebut akan diselesaikan dengan metode grafik. Keterbatasan metode grafik
adalah bahwa hanya tersedia dua sumbu koordinat, sehingga tidak bisa digunakan
untuk menyelesaikan kasus yang lebih dari dua variabel keputusan.
Langkah pertama dalam penyelesaian dengan metode grafik
adalah menggambarkan fungsi kendalanya. Untuk menggambarkan kendala pertama
secara grafik, kita harus merubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan
seperti berikut.
5 X1 + 5 X2 = 120
Untuk menggambarkan fungsi linear, maka cari titik potong
garis tersebut dengan kedua sumbu. Suatu garis akan memotong salah satu sumbu
apabila nilai variabel yang lain sama dengan nol. Dengan demikian kendala
pertama akan memotong X1, pada saat X2 = 0, demikian juga
kendala ini akan memotong X2, pada saat X1 = 0.
Kendala
I :
5 X1 + 5 X2 = 120
memotong sumbu X1 pada saat X2
= 0
5 X1 + 0 = 120
X1 = 120 / 5
X1 = 24
memotong sumbu X2 pada saat X1
= 0
0 + 5 X2 = 120
X2 = 120 / 5
X2 = 24
Kendala I memotong sumbu X1 pada titik (24, 0)
dan memotong sumbu X2 pada titik (0, 24).
Kendala
II :
5 X1 + 10 X2 = 140
memotong sumbu X1 pada saat X2
= 0
5 X1 + 0 = 140
X1 = 140 / 5
X1 = 28
memotong sumbu X2 pada saat X1
= 0
0 + 10 X2 = 140
X2 = 140 / 10
X2 = 14
Kendala II memotong sumbu X1 pada titik (28,
0) dan memotong sumbu X2 pada titik (0, 14).
Titik
potong kedua kendala bisa dicari dengan cara substitusi atau eliminasi
5 X1 + 5 X2 = 120
5 X2 = 120 - 5 X1
X2 = 24 – X1
5 X1 + 10 X2 = 140 X2
= 24 – X1
5 X1 + 10 (24 – X1) = 140 X2 = 24 – 20
5 X1 + 240 - 10 X1 = 140 X2 = 4
-5 X1 = 140 – 240
-5 X1 = -100
X1 = 20
Sehingga kedua kendala akan saling berpotongan pada titik (20, 4).
Penyelesaian dengan menggunakan titik sudut (corner
point) artinya kita harus mencari nilai tertinggi dari titik-titik yang berada
pada area layak (feasible region). Dari peraga 1, dapat dilihat bahwa ada 4
titik yang membatasi area layak, yaitu titik A (0, 0), B (0, 14), C (24, 0),
dan D (20, 4).
Keuntungan pada titik A (0, 0) adalah (45.000 x 0) + (75.000
x 0) = 0.
Keuntungan pada titik B (0; 14) adalah (45.000 x 0) + (75.000
x 14) = Rp. 1.050.000,-
Keuntungan pada titik C (20; 4) adalah (45.000 x 20) + (75.000
x 4) = Rp. 1.200.000,-
Keuntungan pada titik D (24; 0) adalah (45.000 x 24) + (75.000
x 0) = Rp. 1.080.000,-
Karena keuntungan tertinggi jatuh pada titik C, maka
sebaiknya perusahaan memproduksi plastik metalize sebanyak 20 roll dan plastik
non - metalize sebanyak 4 roll, dan perusahaan memperoleh keuntungan optimal
sebesar Rp. 1.200.000,Kasus II
CV. Cahaya Mulya memiliki 3 buah
kendaraan yang digunakan untuk mensuplai customer. Kapasitas yang tersedia
untuk masing-masing kendaraan adalah 120 ton untuk truk besar, 80 ton untuk
truk kecil dan 80 ton untuk box sedang. Adapun 3 customer yang berlokasi di
Solo, Gresik, dan Pandaan. Permintaaan dari masing-masing customer adalah 150
ton, 70 ton, dan 60 ton. Adapun biaya
pengiriman yang diperhitungkan adalah sebagai berikut:
Biaya
|
Tujuan
|
||
Solo
|
Gresik
|
Pandaan
|
|
Truk
Besar
|
3
|
9
|
10
|
Truk
Kecil
|
8
|
5
|
6
|
Box
Sedang
|
15
|
10
|
12
|
Berdasarkan data diatas bagaimanakah
perusahaan mendistribusikan permintaan customer?
Jawab :
Kasus III
Pada proses printing terdapat 4 karyawan yang bertugas mempersiapkan mesin sebelum proses cetak. 4 karyawan tersebut adalah Shokib, Rizal, Mukid dan Prayit. Karena kemampuan masing – masing individu berbeda pada saat persiapan mesin, maka diperlukan penempatan yang tepat. Persiapan yang diperlukan adalah sebagai berikut :
Pada proses printing terdapat 4 karyawan yang bertugas mempersiapkan mesin sebelum proses cetak. 4 karyawan tersebut adalah Shokib, Rizal, Mukid dan Prayit. Karena kemampuan masing – masing individu berbeda pada saat persiapan mesin, maka diperlukan penempatan yang tepat. Persiapan yang diperlukan adalah sebagai berikut :
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
Shokib
|
17
|
20
|
24
|
21
|
Rizal
|
15
|
14
|
18
|
15
|
Mukid
|
22
|
21
|
25
|
24
|
Prayit
|
23
|
25
|
20
|
19
|
Ket :
I : Mixing Tinta
II : Pasang Roll Press
III : Pasang Cylinder
IV : Pasang Bahan Baku
Bagaimanakah menempatkan tenaga kerja
yang tepat ?
JAWAB :
Membuat tabel penugasan
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
Shokib
|
17
|
20
|
24
|
21
|
Rizal
|
15
|
14
|
18
|
15
|
Mukid
|
22
|
21
|
25
|
24
|
Prayit
|
23
|
25
|
20
|
19
|
Mengurangkan nilai setiap baris dengan nilai opportunity cost (nilai terkecil) setiap baris
Karyawan
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
Shokib
|
0
|
3
|
7
|
4
|
Rizal
|
1
|
0
|
4
|
1
|
Mukid
|
1
|
0
|
4
|
3
|
Prayit
|
4
|
6
|
1
|
0
|
Tenaga kerja
|
Pekerjaan
|
Biaya
|
Shokib
|
I
|
17
|
Rizal
|
IV
|
18
|
Mukid
|
II
|
21
|
Prayit
|
III
|
19
|
Total Biaya
|
75
|
Kesimpulan :
Penempatan tenaga kerja yang tepat adalah
Shokib pada mixing tinta, Rizal pada pasang bahan baku, Mukid pada pasang roll press, dan Prayit pada pasang Cylinder. Dengan penempatan ini perusahaan akan memperoleh keuntungan.
Kasus IV
Sebelum memulai proses printing diperlukan beberapa persiapan. Karena adanya keterbatasan jam kerja, maka perusahaan merencanakan proses persiapan agar tercapai produksi yang maximal. Berikut data persiapan yang perlu dilakukan sebelum proses printing
Kegiatan Uraian Predessor Waktu (menit)
A Memasang Bahan Baku - 2
B Mengukur Roll Press dengan bahan baku A 1
C Memasang Bearing pada roll press B 10
D Memasang Roll press di mesin C 5
E Membersihkan roll press D 5
F Mempersiapkan Cones E 3
G Mempersiapkan tinta E 15
H Memasang Cylinder F 10
I Mencampur Tinta G 30
J Menggosok Cylinder H 10
K Menuang tinta ke bak di mesin I 5
L Mempersiapkan Dr.Blade J 10
M Memasang Dr. Blade di mesin M 10
N Menggosok Dr. Blade N 10
O Mesin Printing siap dijalankan J, K, N 5
Dari data diatas, gambarkan diagram networknya beserta waktu penyelesaian pekerjaannya.
JAWAB :
